Aljabar Linear Elementer 📐

Nama dosen

Bambang Cahyono, S.Pd., M.Kom

A. Integral📈

Integral adalah operasi matematika yang merupakan anti, kebalikan, atau invers dari operasi turunan.

sifat sifat integral

• $\int dx = x + c$
• $\int a\, dx = ax+c$
• $\int [f(x) + g(x)]\ = \int f(x) dx + \int g(x) dx$
• $\int [f(x) - g(x)]\ = \int f(x) dx - \int g(x) dx$
• $\int 1\over x$

integral fungsi pangkat

• $\int x^n\, dx ={1 \over n+1}\ x^{n+1}\, + c$
• $\int x^{-1}\, dx = \int {1 \over x} = ln |x|+c$
• $\int e^x dx = e^x + c$
• $\int a^x dx = {a^x \over ln\ a} + c\ ; a > 0, a ≠ -1$

Integral fungsi trigonometri

Misalkan x adalah fungsi u yang dapat di diferensiasi, maka

• $\int sin\ x\ dx = -cos\ x + c$
• $\int cos\ x\ dx = sin\ x + c$
• $\int tan\ x\ dx = ln|sec\ x| + c$
• $\int cot\ x\ dx = ln|sin\ x| + c$
• $\int sec\ x\ dx = ln|sec\ x + tan\ x| + c$
• $\int sec^2\ x\ dx = tan\ x + c$
• $\int csc^2\ x\ dx = -cot\ x + c$
• $\int csc\ x\ tan\ x\ dx = sec\ x + c$
• $\int csc\ x\ cot\ x\ dx = -csc\ x + c$

Simpelnya gini

Fungsi	Turunan
sin	cos
cos	-sin
tan	sec2
sec	sec . Tan
cosec	-cosec . Cot
cot	-cosec2

1. Integral Tak tentu

Integral tak tentu adalah bentuk integral yang hasilnya berupa fungsi dalam variabel tertentu dan masih memuat konstanta integrasi.